Ces exercices ont pour but de vous permettre de valider votre compréhension de Python. Je propose un bloc pour écrire vos codes python en fin de page, mais vous serez plus à l’aise sur un logiciel disponible directement sur votre ordinateur. Vous pourrez même sauvegarder vos programmes et vous en resservir par exemple sur votre calculatrice. Certains exercices peuvent se resservir de partie de code des exercices précédents qu’on pourra alors mettre dans une fonction.

seconde, première STMG, première spécialité maths

Exercice de synthèse n°01

Demandez à l’utilisateur 2 nombres a et b. Le programme devra donner le plus grand diviseur commun (PGCD) à ces 2 nombres. On peut se servir pour ça de l’agorithme d’euclide.

Voici un exemple d’algorithme d’Euclide: le calcul du PGCD de a=56 et b=42:

• 1- reste de la division entière de a=56 par b=42 ⇒ r=14
• 2- on fait a=b=42 et b=r=14
• 3- reste de la division entière de a=42 par b=14 ⇒ r=0
• 4- Comme le reste r est nul, on en déduit que le PGCD est b=14.

Il faudra utiliser la division euclidienne dont le symbole en python est le « % ».

Exercice de synthèse n°02

Demandez à l’utilisateur 2 nombres a et b. Le programme devra donner le plus petit commun multiple PPCM) à ces 2 nombres. On peut se servir pour ça de la formule du PPCM qui est égal au produit des 2 nombres divisé par le PGCD des 2 nombres.

Exercice de synthèse n°03

Demandez à l’utilisateur les coordonnées de 2 points A(x_A;y_A) et B(x_B;y_B). En fonction de ces coordonnées, vous déterminez l’équation de la droite passant par ces 2 points. Vous pouvez également préciser si la fonction est croissante (a >0) ou décroissante (a<0). Vous pouvez également rajouter la solution de l’équation f(x)=0. Pour rappel, il s’agit de -b/a.

Exercice de synthèse n°04

Demandez à l’utilisateur les coordonnées de 3 points A(x_A;y_A) , B(x_B;y_B) et C(x_C;y_C). En fonction de ces coordonnées, vous déterminez les coordonnées des vecteurs AB et AC. Calculer alors le déterminant de ces 2 vecteurs et dire si les points sont alignés ou non. Si les points ne sont pas alignés, déterminer alors la nature du triangle ABC (triangle rectangle, isocèle, isocèle rectangle, équilatéral ou quelconque). Vous pouvez définir des fonctions intermédiaires comme « calculer les coordonnées d’un vecteur », « calculer la distance entre 2 points », « réciproque du théorème de pythagore », …

première spécialité maths, première STMG

Exercice de synthèse n°05

Faire un programme qui calcule le nième terme d’une suite définie par un type (« A » pour arithmétique ou « G » pour géométrique), une raison r et un premier terme U0. vous afficherez également la somme des termes de la suite jusqu’à ce rang.

première spécialité maths

Exercice de synthèse n°06

fonction du second degré, discriminant

Exercice de synthèse n°07

produit scalaire